Rođen je 10. januara 1972. godine u Ivanjici.

Karijeru je započeo u dresu domaćeg Javora. Kasnije je igrao za OFK Beograd, Goricu i Borac Čačak, a od aktivnog igranja fudbala oprostio se prilikom povratka u matični klub.

U sezoni 2001/02 igrajući za Javor iz Ivanjice bio je najbolji strelac druge lige Jugoslavije – grupa Zapad, sa 24 postignuta gola i odveo klub u Prvu ligu.

Trenerskim poslom Ćurčić je počeo da se bavi u Javoru (2003-2006), potom je vodio Borac (2006-2007) i ponovo Javor (2007-2010), da bi kasnije bio angažovan za pomoćnika selektora A reprezentacije (2010-2011) i privremenog selektora (2011-2012).

U sezoni 2013-14 preuzeo je mladu nacionalnu selekciju (igrači do 21 godine), koja je pod njegovim vođstvom ostvarila veliki uspeh plasmanom na prvenstvo Evrope 2015. u Češkoj, nakon što je u dvomeču baraža bila uspešnija od dotadašnjeg šampiona Španije (0:0 u Jagodini i 2:1 u Kadizu).

25. novembra 2014. godine postao selektor A tima Srbije, nasledivši na klupi Dika Advokata, koji je napustio klupu „orlova“ nakon debakla od Danske (1:3) na stadionu Partizana.

Vodio selekciju Srbije u nastavku kvalifikacijama za EURO 2016, ali „orlovi“ nisu uspeli da se plasiraju na to takmičenje.

Dogovor čelnika FSS i Ćurčića bio je tada da sedi na klupi nacionalnog tima i u narednom kvalifikacionom ciklusu, odnosno da predvodi ekipu u pohodu na Svetsko prvenstvo u Rusiji 2018.

Ipak, 27. aprila 2016. članovi Odbora za hitna pitanja FSS-a na sednici su doneli odluku o sporazumnom raskidu ugovora o sa Ćurčićem.

– „Posle razgovora sa odgovornim ljudima u Fudbalskom savezu Srbije i moje procene da ne postoje ambijent i puna podrška u kojima bih mogao da ostvarim ono u šta sam čvrsto verovao, plasman na Svetsko prvenstvo u Rusiji, želim da se zahvalim, pre svega, igračima na posvećenosti i profesionalnom odnosu, kao i mojim najbližim saradnicima i svim ljudima koji su verovali u moj rad. Reprezentaciji Srbije želim sve najbolje u predstojećim kvalifikacijama, da ostvari želje svih nas i plasira se na Svetsko prvenstvo“, rekao je Radovan Ćurčić.
{jcomments off}

Utakmice reprezentacije Srbije u kojima je bio selektor :

Tip Datum Utakmica Rezultat
PU 07.04.2010 jpn Japan Serbia Srbija 0-3 (0-2)
PU 12.11.2011 Mexico Meksiko Serbia Srbija 2-0 (1-0)
PU 15.11.2011 Honduras Honduras Serbia Srbija 2-0 (2-0)
PU 28.02.2012 Armenia Jermenija Serbia Srbija 0-2 (0-2)
PU 29.02.2012 Cyprus Kipar Serbia Srbija 0-0 (0-0)
PU 18.11.2014 Greece Grčka Serbia Srbija 0-2 (0-0)
KEP 29.03.2015 Portugal Portugal Serbia Srbija 2-1 (1-0)
PU 07.06.2015 Azerbejdžan Serbia Srbija 1-4 (1-1)
KEP 13.06.2015 Denmark Danska Serbia Srbija 2-0 (1-0)
KEP 04.09.2015 Serbia Srbija Armenia Jermenija 2-0 (1-0)
PU 07.09.2015 France Francuska Serbia Srbija 2-1 (2-1)
KEP 08.10.2015 Albania Albanija Serbia Srbija 0-2 (0-0)
KEP 11.10.2015 Serbia Srbija Portugal Portugal 1-2 (0-1)
PU 13.11.2015 Češka Republika Serbia Srbija 4-1 (1-0)
PU 23.03.2016 Poland Poljska Serbia Srbija 1-0 (1-0)
PU 29.03.2016 Estonia Estonija Serbia Srbija 0-1 (0-0)